经过点F?（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD?（两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M?在点

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解：（1）设圆心坐标为（x，y），由题意动圆经过定点F（0，1），且与定直线：y=-1相切，所以 =|y+1|，即（y-1）2+x2=（y+1）2，即x2=-4y．故轨迹M的方程为x2=-4y．
（2）由（1）得y=x2，∴y′=x，
设D（x0，），由导数的几何意义 得直线l的斜率为kBC=，
则A（-x0，），设C（x1，），B（x2，）．
则kBC===x0，∴x1+x2=2x0．
kAC==，kAB=，
∴kBC+AB=+==0，∴kAB=-kBC．
∴∠BAD=∠CAD．
（3）点D到直线AB的距离等于，可知∠BAD=45°，
不妨设C在AD上方，即x2＜x1，直线AB的方程为：y-=-（x+x0），与x2=-4y联立方程组，
解得B点的坐标为（x0-4，），∴|AB|=|x0-4-（-x0）|=2|x0-2|
由（2）知，∠CAD=∠BAD=45°，同理可得|AC|=2|x0+2|．
∴△ABC的面积为×|x0+2|×2|x0-2|=20．
解得x0=±3．
当x0=3时，B（（-1，），KBC=，直线BC的方程为6x-4y+7=0；
当x0=-3时，B（（-7，），KBC=-，直线BC的方程为6x+4y-7=0；
解析分析：（1）设出动圆的圆心坐标，利用动圆经过定点F（0，1），且与定直线：y=-1相切，列出方程化简即可得到所求轨迹方程．（2）由（1）得y=x2，设D（x0，），由导数的几何意义，得直线l的斜率，又A（-x0，），设C（x1，），B（x2，）．利用斜率公式得到x1+x2=2x0．从而有kAB=-kBC，即可证得∠BAD=∠CAD．（3）根据条件：点D到直线AB的距离等于，可知∠BAD=45°，将直线AB的方程与x2=-4y联立方程组，解得B点的坐标，求出|AB|，|AC|，最后根据△ABC的面积列出方程，解得x0=±3，从而得出直线BC的方程．

点评：本题是中档题，考查动点的轨迹方程的求法，直线与抛物线的位置关系，考查计算能力．