解答题已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q
（1）若m，n∈N*，证明：；
（2）若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列，求公比q的值．
网友回答
（1）证明：若q=1，则，
∴
若q≠1，则Sm+n=Sn+an+1+an+2+…+an+m==
综上，；
（2）解：∵Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列，
∴2Sn+2=Sn+Sn+1，
∴Sn+2-Sn+1=Sn-Sn+2，
∴
∴2q=-1
∴q=．解析分析：（1）分类讨论，利用等比数列的求和公式，即可证得结论；（2）利用Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列，结合（1）的结论，可求公比q的值．点评：本题考查等比数列与等差数列的综合，考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．