已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=________．

发布时间：2020-08-01 02:17:23

已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=________．

网友回答

ln（3-x）
解析分析：由f（1+x）=f（1-x）知f（x）关于x=1对称，当x＜1时2-x＞1，根据已知表达式可求出f（2-x），根据f（x）=f（2-x）即可求得f（x）．

解答：由f（1+x）=f（1-x），可知函数关于x=1对称，当x＜1时，2-x＞1，所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．故
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