设f（n）=（）n+（）n（n∈Z），则集合{f（n）}中元素的个数为A.1B.2C.3D.无数个
网友回答
C
解析分析：首先整理复数，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再化简整理成最简形式，题目变化为虚数单位的n次方的运算，根据i的性质，检验n的四个结果即可．
解答：f（n）=（）n+（）n=in+（-i）n，根据i的性质，对指数是0，1，2，3四个数字进行检验即可，∵f（0）=2，f（1）=0，f（2）=-2，f（3）=0．∴集合中共有三个元素．故选C．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查虚数单位的性质，是一个基础题，比简单的运算要复杂一些，是一个难度适宜的问题．