如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是A.AE=BEB.CE=ABC.∠CEB=2∠

网友回答

D

解析分析：根据CE=EB得∠B=∠BCE，所以∠A=∠ACE，得AE=CE=EB．所以A、B都正确；因为∠ACB=90°，ED⊥CB，所以AC∥ED．则∠A=∠DEB，∠CED=∠ACE．又∠A=∠ACE，所以∠CEB=2∠A．故C正确；当∠B=30°时，D才成立．

解答：∵CE=EB，∴∠B=∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠A+∠B=90°．∴∠A=∠ACE．∴AE=CE=EB．故选项A、B都正确；∵∠ACB=90°，ED⊥CB，∴AC∥ED．则∠A=∠DEB，∠CED=∠ACE．又∠A=∠ACE，∴∠CEB=2∠A．故选项C正确；当∠B=30°或∠A=60°时，选项D才成立．故选D．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和判定、平行线的判定和性质等知识点，难度不大．