如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论

发布时间：2020-07-30 08:24:46

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论中，正确的是A.S2=4S1B.S2=3S1C.S1=S3D.S1+S3=S2+S4

网友回答

C

解析分析：先证三角形相似，再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论．

解答：解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC．∴==∴=∴S△OBC=S△OBC，即S△AOB=2S△OBC，S2=2S1．同理S2=2S3．∴S2=2S1=2S3=4S4故选C．

点评：求两个三角形的面积比有两种方法：一是根据三角形的面积公式；二是根据相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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