如图，在△ABC中，BE、CF分别是AB，AC边上的高，且BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

发布时间：2020-08-04 14:27:13

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AB，AC边上的高，且BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

网友回答

证明：∵BE、CF分别是AB，AC边上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中，

∴Rt△AFC≌Rt△AEB，
∴AB=AC．

解析分析：利用AAS判定直角三角形ABE和直角三角形AFC全等，从而可以证明AB=AC．

点评：本题考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性质，题目比较简单，属于基础题．
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