己知集合A={1，2，3，4，5}，从A中任取三个元素构成集合B={a1，a2，a3}，记ξ=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a1|，则Eξ=________

网友回答

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解析分析：由A={1，2，3，4，5），知B的所有可能为：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{3，4，5}，故ξ的可能取值为4，6，8，分别求出P（ξ=4），P（ξ=6），P（ξ=8），由此能求出Eξ．

解答：∵A={1，2，3，4，5），∴B的所有可能为：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{3，4，5}，∵ξ=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a1|，∴ξ的可能取值为4，6，8，P（ξ=4）=，P（ξ=6）=，P（ξ=8）=，∴Eξ=4×=6．故