不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是A.B.C.(1,5)D.(3,9)

发布时间:2020-07-31 12:53:50

不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是A.B.C.(1,5)D.(3,9)

网友回答

B
解析分析:由原不等式可得①,或 ②,或③,所求不等式的解集是①②③解集的并集.

解答:不等式|x-2|+|4-x|<3;即 ①,或 ②,或③,解①得<x<2,解②得2≤x<4,解③得?? 4≤x<,故原不等式的解集是①②③解集的并集,故原不等式的解集为<x<,故选B.

点评:把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解,体现了分类讨论的数学思想.
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