解答题设A={（x，y）|y≤-|x-3|}，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，b为常数，A∩B≠?．
（1）b的取值范围是________；
（2）设P（x，y）∈A∩B，点T的坐标为，若在方向上投影的最小值为，则b的值为________．
网友回答
解：（1）先画出函数f（x）=|x|图象，再把该图象向右平移3个单位长度，得到f（x）=|x-3|的图象，
然后再作关于x轴的对称图象得到f（x）=-|x-3|的图象，
∴A={（x，y）|y≤-|x-3|}，
表示x轴下方阴影区域，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，
表示x轴上方的阴影区域沿y轴上下平移，
∵A∩B≠?．
∴b≤-3；（2）∵设P（x，y）∈A∩B，
∴，
而=x+，
在方向上投影为，
根据线性规划可求当x=0，y=b时，取最小值，
代入解得b=-10．
故