解答题已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．
网友回答
解：∵偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，
∴在（-1，0）上为减函数，
若f（a-2）-f（4-a2）＜0，
则f（a-2）＜f（4-a2）
则|a-2|＜|4-a2|且a-2≠0
解得：a∈（，2）∪（2，）
故实数a的取值范围是（，2）∪（2，）解析分析：由已知中定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，我们可判断出函数的单调性，进而将抽象不等式f（a-2）-f（4-a2）＜0，化为绝对值不等式，平方法解答可得到