已知两个集合，，若A∩B≠?，则实数λ的取值范围是A.[2，5]B.（-∞，5]C.D.
网友回答
D
解析分析：A∩B≠?，即是说方程组有解，两式消去α得出4-cos2β=λ+sinβ后，移向得出λ=sin2β-sinβ-3，根据sinβ的有界性求出λ的取值范围．
解答：A∩B≠?，即是说方程组有解．由①得4-cos2β=λ+sinβ，得出λ=3+sin2β-sinβ=（sinβ-）2+；∵sinβ∈[-1，1]，∴当sinβ=时，λ的最小值为，当sinβ=-1时，λ的最大值为5．故选：D．
点评：本题考查方程思想、函数思想、分离参数的思想方法．考查分析、解决、逻辑思维、计算能力．