如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
网友回答
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．(图2)（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；
（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四边形AGCH是平行四边形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：BD为平行四边行ABCD的对角线
因为AD=BC,DE=BF,以及夹角ADE=夹角CBF
所以△ADE全等于△BFC
所以∠AED=∠BFC
因为∠BEG=∠AED，∠BFC=∠HFE (对角相等）
所以∠BEG=∠HFE
所以AG平行与CH
因为AH平行于CG （AD平行于BC）
所以四边形AGCH是平行四边形.