如图,在△ABC中,DE∥BC,CD平分∠ACB,DE=2,BC=6.求AE的长.
网友回答
解:∵DE∥BC,
∴∠BCD=∠EDC,(1分)
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCE=∠BCD,(1分)
∴∠EDC=∠DCE,
∴DE=EC,(1分)
∵DE=2,
∴EC=2,(1分)
设AE=x,则AC=x+2,(1分)
∵DE∥BC,
∴,(1分)
∵BC=6,
∴,(1分)
∴x=1,(2分)
∴AE的长为1.(1分)
解析分析:由DE∥BC,CD平分∠ACB,易得△DEC是等腰三角形,即可得DE=EC=2,又由平行线分线段成比例定理,即可得,然后设AE=x,即可求得