已知B（-6，0）、C（6，0）是△ABC?的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为________．
网友回答
=1（x＜-3）
解析分析：△ABC中，利用正弦定理，将sinB-sinC=sinA转化为b-c=a，再由双曲线的概念即可求其轨迹方程．
解答：∵B（-6，0）、C（6，0）是△ABC?的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=sinA，∴由正弦定理得b-c=a，即|AC|-|AB|=|BC|=6，∴点A在以B（-6，0）、C（6，0）为焦点，即2c=12，c=6；实轴长为6，即2a=6，a=3的双曲线的左支上，∴b2=c2-a2=36-9=27．又A、B、C构成三角形，故点C与A，B不共线，∴顶点A的轨迹方程为：-=1（x＜3）．故