设等差数列{an}的公差为非零常数d，且a1=1，若a1，a3，a13成等比数列，则公差d=A.1B.2C.3D.5
网友回答
B
解析分析：由a1，a3，a13成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，又数列{an}为等差数列，利用等差数列的通项公式化简所得的关系式，把a1的值代入得到关于d的方程，根据d不为0，即可得到满足题意的d的值．
解答：∵a1，a3，a13成等比数列，∴a32=a1?a13，又数列{an}为等差数列，∴（a1+2d）2=a1?（a1+12d），又a1=1，∴（1+2d）2=1+12d，即d（d-2）=0，由d≠0，可得d=2．故选B
点评：此题考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．