在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角

网友回答

B
解析分析：由已知中△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公?差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，我们可以求出tanA，tanB，并利用两角和的正切公式及诱导公式，求出tanC，进而根据正切的符号判断出△ABC的形状．

解答：∵tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差∴tanA=2又∵tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，∴tanB=3故A，B均为锐角则tanC=-tan（A+B）=-＞0故C也为锐角故△ABC是锐角三角形故选B

点评：本题考查的知识点是三角形的形状判断，等差数列的性质，等比数列的性质，两角和的正切公式，其中根据已知条件计算出三个角的正切值，并判断其符号，进而判断出角的大小，是解答本题的关键．