若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的

发布时间：2020-07-27 01:48:26

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3D.-21＜a＜19

网友回答

B解析分析：先把圆的方程整理成标准方程，求得圆的半径和圆心坐标，进而根据直线与圆总有两个交点，判断出圆心到直线的距离小于半径，根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围．解答：整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16，∴圆心坐标（a，-2），半径r=4∵直线与圆总有两个交点，∴圆心到直线的距离小于半径即 ＜4，解得-6＜a＜4，故选B．点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．采用数形结合的方法，解题较好．
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