填空题已知二次函数f（x）=ax2-4bx+1，点（a，b）是区域内的随机点，则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为________．
网友回答
解析分析：本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果．解答：由于二次函数f（x）=ax2-4bx+1的对称轴为 x=，当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f（x）=ax2-4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|?} 构成所求事件的区域为三角形部分．由 可得交点坐标为（，），故所求的概率为=，故