已知函数f（x）=，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤4的解集是A.{x|-2

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B解析分析：分x+2大于等于0和小于0两种情况考虑，当x+2大于等于0时，f（x+2）=1，代入不等式，即可求出x的范围；当x+2小于0时，f（x+2）=-1，代入不等式，即可求出x的范围，求出两范围的并集即为原不等式的解集．解答：①当x+2≥0即x≥-2时，不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化为：x+（x+2）×1≤4，即x≤1，故-2≤x≤1；②当x+2＜0即x＜-2时，不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化为：x+（x+2）×（-1）≤4，即-2≤4，这显然成立．综上可知，原不等式的解集为{x|x≤1}．故选B点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想及转化的思想，是一道综合题．