解答题已知函数f（x）=logax在区间上有最大值2，求正数a的值．
网友回答
解：（1）当a＞1时，函数f（x）=logax在区间上是增函数，
∴f（3）=loga3=2，即a2=3，解得a=；
（2）当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间上是减函数，
∴f（）=loga=2，即a2=，解得a=，
综上得，a的值为或．解析分析：根据底数a与1的大小关系分成两种情况，由对数函数的单调性判断出此函数在区间上的单调性，求出对应的最大值，进而求出a的值．点评：本题考查了对数函数单调性的应用，主要根据底数与1的大小关系判断函数的单调性．