若函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，]上有零点，则m的取值范围为A.[1，2+]B.[-1，2]C.[-1，2+]D.[1，3]
网友回答
A解析分析：由题意可得在[0，]上，函数 y=2+sin（2x+）的图象与直线y=m 有交点，求出函数 y=2+sin（2x+）的值域，即可得到m的取值范围．解答：∵y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+sin（2x+），函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，]上有零点，故在[0，]上，函数 y=2+sin（2x+）的图象 与直线y=m 有交点．由于 0≤x≤，∴≤2x+≤，故当2x+=?时，函数 y=2+sin（2x+）有最小值为2+（-）=1，当-2x+=时，函数 y=2+sin（2x+）有最大值为2+，故?1≤m≤2+，故选A．点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．