填空题椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为

发布时间：2020-07-27 01:48:02

填空题椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为________．

网友回答

9解析分析：根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64??整体求出 PF1×PF2，面积可求．解答：根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10? ①∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64? ②①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9故
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