如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为A.2B.3C.4D.5

网友回答

C
解析分析：连OA，OB，由四边形ABCD，OGEF都是正方形，得到OA=OB，∠OAM=∠OBN=45°，∠AOB=∠MON=90°，得到∠AOM=∠BON，则△AOM≌△BON，即可得到S重合部分=S△AOB=S正方形ABCD．

解答：解：如图，连OA，OB∵四边形ABCD，OGEF都是正方形，∴OA=OB，∠OAM=∠OBN=45°，∠AOB=∠MON=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△AOM≌△BON，∴S重合部分=S△AOB=S正方形ABCD=×42=4，故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质以及三角形全等的判定与性质．