把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是A.7.5cm2B.5.1cm2C.5.2cm2D.7.2cm2
网友回答
B
解析分析：根据图形折叠前后图形不发生大小变化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E2+A′D2=ED2，从而求出x，进而得出DE的长，再求出△DEF的面积．
解答：∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，∵AB=3cm，BC=5cm，∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，∴A′E2+A′D2=ED2，∴x2+9=（5-x）2，解得：x=1.6，∴DE=5-1.6=3.4，∴△DEF的面积是：×3.4×3=5.1．故选：B．
点评：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．