在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数的比是1:5:6,AB边上的中线长是2,则△ABC的面积是A.3B.1C.4D.2
网友回答
D
解析分析:根据度数比可求出此三角形为直角三角形,然后根据斜边中线的长可得出三角形的面积.
解答:解:设∠A=x°,则x+5x+6x=180,x=15.∴∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°.如图:CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,则DA=DC,作斜边上的高CE,在Rt△CED中,∠CDE=2∠A=30°,CD=2,易求得CE=1,又AB=2DC=4.故所求△ABC的面积是2.故选D.
点评:本题考查直角三角形的斜边中线等于斜边一半 这个知识点,解答此题的关键是很据题意确定△ABC是直角三角形.