如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积A.100cm2B.50cm2C.100cm2D.50?cm2
网友回答
C
解析分析：过O作OC⊥AB于C，由垂直定理得出AB=2AC，求出∠A=∠B=30°，推出OA=2OC，求出OC，在Rt△ACO中，由勾股定理求出AC，求出AB，根据三角形的面积公式求出即可．
解答：∵OC过O，∴AB=2AC，∵OA=OB，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OA=2OC，∴OC=10，在Rt△ACO中，由勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+102=202，AC=10，∴AB=2AC=20∴△AOB的面积是×AB×OC=×20×10=100，故选C．
点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形等知识点的综合运用．