若实数n满足?（n-2009）2 +（2008-n）2=1，则代数式（n-2009）（2008-n）的值是A.1B.C.0D.-1
网友回答
C
解析分析：根据已知等式的特点，设a=n-2009，b=2008-n，即求ab的值，由所设可知a+b=-1，由已知得a2+b2=1，利用完全平方公式列等式求解．
解答：设a=n-2009，b=2008-n，则a+b=-1，又∵（a+b）2=a2+2ab+b2且a2+b2=1，∴（-1）2=1+2ab，∴2ab=0即ab=0．故选C．
点评：本题考查了完全平方公式在代数式运算中的作用．关键是通过设未知数，利用完全平方公式把已知条件与所求代数式联系起来．