二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面结论中①a＜0，②b＞0，③c＞0，④b2-4ac＞0，⑤a+b+c＞0，正确有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

D

解析分析：根据图象开口向下得到a＜0；根据0＜-，求出b＞0；根据图象与y轴的交点在x轴的上方，得出c＞0；根据图象与X轴有两个交点，推出b2-4ac＞0，把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根据所得的结论判断即可．

解答：∵图象开口向下，∴a＜0，∴①正确；∵根据0＜-，求出b＞0，∴②正确；∵图象与y轴的交点在x轴的上方，得出c＞0，∴③正确；∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，∴④正确；∵把（1，0）代入得：a+b+c＞0∴⑤正确．所以①②③④⑤正确．故选D．

点评：本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，根的判别式等知识点的理解和掌握．能根据图象确定与系数有关的式子得符号是解此题的关键．