已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a?α，a?β，且a在α，β内的射影分别为直

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D解析分析：若a∥l，则利用线面平行的判定，可知a∥α，a∥β，从而a在α，β内的射影直线b和c平行；若a∩l=A，则a在α，β内的射影直线b和c相交于点A；若a∩α=B，a∩β=C，且直线a和l垂直，则a在α，β内的射影直线b和c相交；否则直线b和c异面从而可得结论．解答：由题意，若a∥l，则利用线面平行的判定，可知a∥α，a∥β，从而a在α，β内的射影直线b和c平行；若a∩l=A，则a在α，β内的射影直线b和c相交于点A；若a∩α=B，a∩β=C，且直线a和l垂直，则a在α，β内的射影直线b和c相交；否则直线b和c异面综上所述，b和c的位置关系是相交﹑平行或异面故选D．点评：本题考查线线位置关系，考查线面平行，线面垂直，解题的关键是正确分类，属于中档题．