椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率e=22.过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A.B两点

椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=


22，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为


22．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有


OP=


OA+


OB成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．