发布时间：2021-02-20 12:16:21
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知函数f(x)定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，设
(1)
证明：在上为奇函数；
(2)
求f(an)的表达式；
(3)
是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
(1) | 解： 令 则……………………………………………………1′ 令 则 即………………………………………………3′ 在(－1，1)上为奇函数………………………………4′ |
(2) | 解：为奇函数 ………………………………6′ …………………………………………8′ 是首项为公比为2的等比数列 ……………………………………………………9′ |
(3) | 解：……11′ 要使成立， 即而 即……………………………………13 ∴存在正整数，使得对任意，都是成立． M的最小值为5…………………………………………14′ |