已知向量p=(-1,),q=,若p与q的夹角为arccos,求22sin2(-A)的值.

网友回答

解：由已知得,

∴2sinA-cosA=1.                    ①

∵sin2A+cos2A=1,                   ②

∴2+cos2A=1.∴cosA=-1(舍去),cosA=.

又A为三角形的内角,∴sinA=.

∵sin2A+cos2A=2sinAcosA+2cos2A-1=2··+2()2-1=,

∴sin2(-A)=-cos(-2A)=-(cos2A+sin2A)=.