发布时间：2021-02-20 12:13:41
17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点与,则f()=0,f()=0
所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点
一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。
（1）每次取出的产品不再放回去；
（2）每次取出的产品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.
解：（1）由题意，X的可能取值为1，2，3，4，其中
，
，
,
所以X的概率分布为
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |
(2)由于放回，每次取时完全相同.所以X的可能取值为1，2，…，k，…，其中
，，,…
，
所以X的概率分布为
| X | 1 | 2 | 3 | … | k | … |
| P | … | … |
(3) 由题意，X的可能取值为1，2，3，4，其中
， ，
, .
所以X的概率分布为
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |