将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
y=f(
x)或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
x|=1的条件下|
y|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
x∈R2，及实数λ使得f（
x）=λ
x，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x1，x2）=（12x1，x2），求||f||；
（2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
x；
（3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
网友回答
答案:
分析：（1）由新定义可得y12+y22=
x12+x22，利用x12+x22=1，可得y12+y22≤1，从而可得结论；
（2）由特征值的定义可得：
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