如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（填上所有正确命题的序号）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．
网友回答
答案:分析：由△ABC为正三角形可探讨过A'作面ABC的垂线的垂足的位置在AF上，从而可以得到①②③，通过举反例否定④，即可的答案．