如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：
（1）二面角A1-B1C1-M的大小；
（2）异面直线A1B1与CC1所成角的大小．（用反三角函数表示）
网友回答
答案:分析：（1）连接AM、A1G，根据二面角平面角的定义可知∠A1GM是二面角A1-B1C1-M的平面角，在Rt△A1GM中求出此角即可；
（2）B1作C1C的平行线交BC于点P，则∠A1B1P等于异面直线A1B1与CC1所成的角，在△A1B1P中利用余弦定理可求得∠A1B1P的大小．