下列说法中,正确的有______.
①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+P2;
②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;
③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,则P的轨迹为一椭圆;
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=13;
⑤双曲线y249-x225=-1的渐近线方程是y=±57x.
网友回答
答案:①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,
则该点到抛物的准线x=-
的距离为x0+
,
∴由抛物线定义知该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
,故①正确;
②∵(-2)2-4×1×1=0,
∴方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是一个点,
则不是圆,故②不正确;
③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,
AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,
连结PM,则MP=AP,
∴MP+PO=AP+PO=OA,则P的轨迹为一椭圆,故③正确;
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,
数量分别为120件,80件,60件.
为了解它们的产品质量是否存在显著差异,
用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,
其中从丙车间的产品中抽取了3件,
则抽样比
=
,n=
(120+80+60)=13,故④正确;
⑤双曲线
-
=-1的渐近线方程是y=±
x,故⑤不正确.
故答案为:①③④.