在数列{an}中，已知a1=23，an=2an-12an-1+1．（1）求a2、a3并判断{an}能否为等差或等比数列；（2）令bn=1an，求证：{bn-2}为等比数列；（3）求数列{n•2nan}的前n项和sn．
网友回答
答案:
分析：（1）根据所给递推公式，依次代入n=2，n=3，就可求解，利用等差和等比数列的定义即可判断出答案；
（2）将所给递推公式进行变形，得到bn和bn-1的递推关系，构造出bn-2=
(bn-1-2)，即可证得{bn-2}为等比数列；
（3）求出数列{
}的通项的表达式，利用错位相减法，即可求得数列{
}的前n项和Sn．