曲线y=xlnx在点M（e，e）处的切线l在两坐标轴上的截距分别为a，b，则a+b=
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：求出在点M（e，e）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而切线l在两坐标轴上的截距，求出所求．解答：y=xlnx?y'=1×lnx+x?=1+lnxy'|x=e=2 ∴切线方程为y-e=2（x-e） 即y=2x-e此直线与x轴、y轴交点分别为（，0）和（0，-e），∴a=，b=-e则a+b=-e=-故选B．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及截距的求解，属于基础题．