如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是A.30°B.45°C.50°D.60°

网友回答

A
解析分析：根据弦切角的性质，得∠DAE=∠B，再由已知条件可得∠DAE=∠B=∠BAE，从而求出∠ABD．

解答：∵AC是⊙O切线，∴∠DAE=∠B，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠B=∠BAE，∵BD⊥AC，∴∠DAE=∠B=∠BAE=30°．故选A．

点评：本题考查了弦切角定理，角平分线的性质及垂直的定义，难度适中．