如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：本题需先设正方形的边长为m，然后得出y与x、m是二次函数关系，从而得出函数的图象．
解答：设正方形的边长为m，则m＞0，∵AE=x，∴DH=x，∴AH=m-x，∵EH2=AE2+AH2，∴y=x2+（m-x）2，y=x2+x2-2mx+m2，y=2x2-2mx+m2，=2[（x-m）2+]，=2（x-m）2+m2，∴y与x的函数图象是A．故选A．
点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何图形求出解析式，得出函数的图象．