已知函数f（x）=3sin（x-），x∈R．（1）用五点作图法画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）求此函数的对称中心和对称轴．

网友回答

解：（1）根据题意列出表格得：
x0π2π3sin（）030-30
（2）函数f（x）=3sin（x-），
所以令，
解得，
所以函数的对称中心坐标，
令，
解得：，
∴函数g（x）的对称轴方程为：．

解析分析：（1）利用描点法画函数图象，第一步列表，令函数解析式中的角分别为0，，π，，2π，求出x的值，且代入函数解析式求出对应的函数值y的值，找出函数图象上五点坐标，在平面直角坐标系中描出五个点，用平滑的曲线画出函数图象即可；（2）借助正弦函数的对称中心与对称轴，求出函数的对称中心、对称轴方程．

点评：此题考查了函数的对称中心，对称轴方程的求法，利用五点法作三角函数的图象，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解本题的关键．