如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为A.B.（1，3）C.D.
网友回答
C
解析分析：设射线OB上存在为B'，使，AB'交OC于C'，结合平面向量基本定理得到，设，，由A，B'，C'三点共线可知x'+λy'=1，考虑到在弧AB（不包括端点）上存在与AB'平行的切线，加以观察即可得到λ的取值范围．
解答：解：设射线OB上存在为B'，使，AB'交OC于C'，由于，设，，由A，B'，C'三点共线可知x'+λy'=1，所以u=x+2y=tx'+t?2y'=t，则存在最大值，即在弧AB（不包括端点）上存在与AB'平行的切线，所以．故选C．
点评：本题着重考查了平面向量基本定理、向量的线性运算法则等知识，属于中档题．