映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有________个，B到A的映射有________个；A到B的函数有________个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有________个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为________个．
网友回答
81 64 36 6 0或1
解析分析：根据映射的定义，前面的集合中的每一个元素在后一个集合中都有唯一的一个元素与之对应．利用分步计数原理求满足条件的映射的个数．
解答：根据映射的定义，前面的集合中的每一个元素在后一个集合中都有唯一的一个元素与之对应，若 A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；A到B的映射有34=81个，故A到B的函数有C42A33=36个；? ?B到A的映射共有43=64个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有A33=6 个，当x=a在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a有唯一交点，当当x=a不在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a没有交点，故函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为 0或1个．故