图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________

发布时间：2020-08-04 13:59:11

图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________

网友回答



解析分析：先根据图形求出前后两图的递推关系，然后利用叠加法进行求解，再利用等比数例，求出数列的通项公式．

解答：根据图形可知? a1=1，an+1-an=3n当n≥2时an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）=1+3+32+…+3n-1=故
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