已知函数g（x）=x2-3（x∈R），，则y=f（x）-c有两个零点，则c的取值范围是A.（-，1）∪（16，+∞）B.[-，-1]∪（4，+∞）C.[-，-1）∪（16，+∞）D.（-，-1]∪（16，+∞）
网友回答
D
解析分析：由题意可得 ，函数y=f（x）与直线y=c有2个交点，数形结合求得c的取值范围．
解答：解：由2x＜g（x）可得 x＜-1，或?x＞3． 由2x≥g（x）可得-1≤x≤3．∴，即 ．由y=f（x）-c有两个零点，可得函数y=f（x）与直线y=c有2个交点，如图所示：其中，A（-1，4）、B（3，16）、C（-，）、M（-1，-1）、N（，-）、P（3，3）．故当-＜c≤1，或 c＞16时，y=f（x）与直线y=c有2个交点，故c的取值范围是（-，-1]∪（16，+∞），故选 D．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．