设F是抛物线的焦点，A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，若双曲线的一条渐近线也经过A点，则双曲线的渐近线方程为A.y=±2xB.C.D.
网友回答
A
解析分析：依题意可求得A点的坐标，从而可求得双曲线的渐近线方程的斜率，从而可得双曲线的渐近线方程．
解答：依题意，抛物线C1：y2=2px（p＞0）的交点F（，0），∵A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，∴A（，±P）又双曲线C2：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线y=±也经过A点，∴kOA==±2，∴=2，∴双曲线的渐近线方程为：y=±2x．故选A．
点评：本题考查抛物线的简单性质与双曲线的简单性质，求得A点的坐标是关键，属于中档题．