填空题如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=______

发布时间：2020-07-09 08:15:45

填空题如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=________．

网友回答

18解析分析：设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求解答：解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故
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