用数列极限证明lim(n^2+n+1)/(2n^2+1)=1/2

发布时间：2021-02-20 17:22:55

用数列极限证明lim(n^2+n+1)/(2n^2+1)=1/2

网友回答

对于任意ε>0令N=max(1,3/(4ε))
当n>N时|(n^2+n+1)/(2n^2+1)-1/2|
=|2n^2+2n+2-2n^2-1|/[2(2n^2+1)]
=(2n+1)/[2(2n^2+1)]
分子2n+12(2n^2)=4n^2
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